Калькулятор возведения в степень

Результаты расчета:

Калькулятор возведения в степень используется для упрощения и ускорения вычислений, особенно когда нужно многократно возводить число в степень или когда степень достаточно большая для выполнения вручную.

В математике возведение числа a в степень n обозначается как aⁿ. Это означает, что число a умножается само на себя n раз.

Например:

2³ = 2 × 2 × 2 = 8
4² = 4 × 4 = 16
5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625

Банк

Условия кредита

Полная стоимость кредита – ПСК

Сумма кредита

Срок кредита

ПСК 18,990% - 52,490%

от 50 000 до 7 500 000 рублей

от 1 до 5 лет

Онлайн-заявка Кредиты Альфа-Банка

ПСК от 22,9% до 32,9%

от 100 000 до 7 000 000 рублей

от 3 месяцев до 7 лет

Онлайн-заявка Кредиты Т-Банка (Тинькофф)

0,8% в день (ПСК 292%)

от 2 000 до 50 000 рублей

30 дней

Онлайн-заявка Кредиты Альфа-Банка

Возведение числа в степень онлайн

Быстро посчитайте aⁿ для целых, дробных и отрицательных показателей. Калькулятор поддерживает большие числа и точные вычисления.

Определение и обозначения

Запись aⁿ читается как «a в степени n». Здесь:

a — основание степени (исходное число);
n — показатель степени (сколько раз повторяется умножение).

a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}_{n\ \text{раз}}

Базовые правила степеней

1) Умножение степеней с одинаковым основанием

a^m\cdot a^n=a^{m+n}

2) Деление степеней с одинаковым основанием

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

3) Степень степени

(a^m)^n=a^{m\cdot n}

4) Степень произведения и частного

(a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n

\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}

Особые случаи

Нулевая степень

Для любого a ≠ 0 верно a⁰ = 1. Случай 0⁰ обычно считают неопределённым; некоторые системы возвращают 1 — учитывайте контекст вычислений.

Первая степень

a¹ = a — основание не меняется.

Отрицательная степень

a^{-n}=\frac{1}{a^n},\ a\neq 0

Дробные показатели

Дробная степень связана с корнями: a^1/n = √[n]{a}, а значит a^m/n = √[n]{a^m} (при a ≥ 0 для чётных n).

Примеры вычислений

2^3=8

5^2=25

4^5=1024

6^3=216

9^{-2}=1/81\approx 0.012345679

2^{10}=1024

Как пользоваться калькулятором

Введите основание — любое число (целое, десятичное), можно отрицательное.
Укажите показатель — целый или дробный (например, 0.5 для квадратного корня).
Нажмите «Рассчитать» — получите точный результат и, при необходимости, промежуточные шаги.

Подсказка: корни удобнее задавать дробной степенью. Например, a^1/3 = ∛a.

Типичные ошибки

Знак при нечётной степени. Если основание отрицательное и степень нечётная, результат отрицательный: (−2)³ = −8.
Ноль в отрицательной степени. 0⁻ⁿ не определено (деление на ноль).
Корни чётной степени из отрицательных чисел. Вещественного результата нет: (−9)^1/2 не определено в ℝ.

Связь степеней и корней

Если aⁿ = b, то a = √[n]{b}. Это помогает упрощать выражения и решать уравнения вида xⁿ = c.